La superficie de los triángulos

Considera este planteamiento:

Dado un triángulo con un área S u2 dividido en cuatro partes A, B, C y D. Si alteramos el orden de las mismas partes, ¿podemos obtener otro polígono con un área distinto a S?

Viendo el dibujo, ¿De dónde sale ese hueco? ¿Es que acaso la superficie no es constante?

Evidentemente no, como bien sabemos la superficie no es variable. Pero si nos fijamos en la imagen vemos que al cambiar la disposición de las piezas obtenemos un hueco de 1 u2. A primera vista parece imposible, ya que si los triángulos tienen el mismo tamaño, ¿cómo podemos crear un área con un espacio sobrante ocupando la misma dimensión?

triángulos

La clave de este problema es que la pendiente de la hipotenusa no es la misma en ambas figuras. Este es un buen ejemplo de lo que puede afectar un pequeño error al conjunto de un sistema.

(Visto en Genciencia)



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